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设S(x)=∫0x|cost|dt. (1)证明:当nπ≤x<(n+1)π时,2n≤S(x)<2(n+1); (2)求.
设S(x)=∫0x|cost|dt. (1)证明:当nπ≤x<(n+1)π时,2n≤S(x)<2(n+1); (2)求.
admin
2018-01-23
17
问题
设S(x)=∫
0
x
|cost|dt.
(1)证明:当nπ≤x<(n+1)π时,2n≤S(x)<2(n+1);
(2)求
.
选项
答案
(1)当nπ≤x<(n+1)π时,∫
0
nπ
|cost|dt≤∫
0
x
|cost|dt<∫
0
(n+1)π
|cost|dt, ∫
0
nπ
|cost|dt=n∫
0
π
|cost|dt=n[*]|cost|dt=2n[*]costdt=2n, ∫
0
(n+1)π
|cost|dt=2(n+1),则2n≤S(x)<2(n+1) (2)由nπ≤x<(n+1)π,得[*], 从而[*],根据夹逼定理得[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cyX4777K
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考研数学三
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