首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=,且∣A∣=一l,又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=[一1,一1,1]T.求a,b,c和λ0的值.
设矩阵A=,且∣A∣=一l,又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=[一1,一1,1]T.求a,b,c和λ0的值.
admin
2021-01-19
31
问题
设矩阵A=
,且∣A∣=一l,又设A的伴随矩阵A
*
有特征值λ
0
,属于λ
0
的特征向量为α=[一1,一1,1]
T
.求a,b,c和λ
0
的值.
选项
答案
(1)由A求出A
*
,再通过A
*
求解是行不通的.应利用AA
*
=∣A∣E,把A
*
α=λ
0
α转化为λ
0
Aα=一α.这是求解本例的关键.(2)如由Aα=λα得到的方程个数小于待定常数个数,再利用其他条件(例如本例∣A∣=一1)求之. 设与A
*
的一个特征值λ
0
相对应的A的特征值为λ,则∣A∣/λ=λ
0
,即λ=∣A∣/λ
0
, 因为A
*
的属于λ
0
的特征向量为α,故A的属于λ的特征向量也为α.于是有 Aα=λα=(∣A∣/λ
0
)α, 即 λ
0
Aα=一α(因∣A∣=一1). ① 由 [*] 由式②一式④得λ
0
=1.将λ
0
代入式②、式③得b=一3,a=c. 再由∣A∣=一l和a=c,有[*]=a一3=一1,所以a=c=2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/d084777K
0
考研数学二
相关试题推荐
微分方程(y+x3)dx一2xdy=0满足的通解为____________.
设f(u,v)一阶连续可偏导,f(tx,ty)=t3f(x,y),且f’1(1,2)=1,f’2(1,2)=4,则f(1,2)=_____.
微分方程=y(xy—x+y—1)的通解为_______.
与α1=(1,2,3,一1)T,α2=(0,1,1,2)T,α3=(2,1,3,0)T都正交的单位向量是__________。
设A是4×3矩阵,且r(A)=2,而B=则r(AB)=________.
已知A=,矩阵B=A+kE正定,则k的取值为_______.
设是f(x)的一个原函数,则
某湖泊水量为V,每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为,流入湖泊内不含A的水量为,流出湖的水量为.设1999年底湖中A的含量为5m0,超过国家规定指标.为了治理污染,从2000年初开始,限定排入湖中含A污水的浓度不超过.问至多经过多少年,湖中污染物A的含量降
设f(x)在[a,b]上连续,证明:
(2005年试题,15)设函数f(x)连续,且f(0)≠0,求极限
随机试题
工会按其组织结构形式可以划分为()。
黄酒在烹调中的作用包括________。
A、Becauseshecan’twaittoseethemovie.B、Becauseshewantstogoearlytoavoidatrafficjam.C、Becauseshehasnoideahow
Mostparents,Isuppose,havehadtheexperienceofreadingabedtimestorytotheirchildren.Andtheymusthave【C1】______howd
道路绿化有多种布置方式,其总宽度一般以占道路总宽度的()为宜。
在水泵吸水时,应保证室外管网的水压不低于( )。
根据《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》(GB50854—2013),某钢筋混凝土梁长为12000mm,设计保护层厚为25mm,钢筋为Ф10@300mm,则该梁所配箍筋的数量为()。[2016年真题]
GDP是衡量经济增长的宏观经济指标。下列关于GDP的表述中,正确的是()。
陈寅恪先生曾说过,“华夏民族之文化,历数千载之演进,造极于赵宋之世”。下列成就不是出自“赵宋之世”的是:
在考生文件夹下有一个文件PY202.py,在省略号处填写一行或多行代码,完成如下功能。在已定义好的字典pdict里有一些人名及其电话号码。请用户输入一个人的姓名,在字典中查找该用户的信息,如果找到,生成一个4位数字的验证码,并将名字、电话号码和验证码显示在
最新回复
(
0
)