[2009年1月](x—1)2+(y一2)2=4和直线(1+2λ)x+(1一λ)y一3—3λ=0相交于两点。

admin2016-11-30 47

问题 [2009年1月](x—1)²+(y一2)²=4和直线(1+2λ)x+(1一λ)y一3—3λ=0相交于两点。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案D

解析圆与直线相交，圆心C(1，2)到直线距离d=

11λ²+8λ+8＞0，对于方程11λ²+8λ+8=0而言，△=8²一4×11×8=—288＜0，又11＞0，因此11λ²+8λ+8＞0对于一切λ∈R恒成立，故(1)和(2)均充分，因此选D。

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