[2009年1月](x—1)2+(y一2)2=4和直线(1+2λ)x+(1一λ)y一3—3λ=0相交于两点。

admin2016-11-30  40

问题 [2009年1月](x—1)2+(y一2)2=4和直线(1+2λ)x+(1一λ)y一3—3λ=0相交于两点。

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案D

解析 圆与直线相交,圆心C(1,2)到直线距离d=11λ2+8λ+8>0,对于方程11λ2+8λ+8=0而言,△=82一4×11×8=—288<0,又11>0,因此11λ2+8λ+8>0对于一切λ∈R恒成立,故(1)和(2)均充分,因此选D。
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