首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,ξ1…,ξn-r,是对应的齐次线性方程组的一个基础解系.证明: η*,ξ1,…,ξn-r线性无关;
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,ξ1…,ξn-r,是对应的齐次线性方程组的一个基础解系.证明: η*,ξ1,…,ξn-r线性无关;
admin
2016-03-05
51
问题
η
*
是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,ξ
1
…,ξ
n-r
,是对应的齐次线性方程组的一个基础解系.证明:
η
*
,ξ
1
,…,ξ
n-r
线性无关;
选项
答案
假设η
*
,ξ
1
,…,ξ
n-r
线性相关,则存在不全为零的数c
0
,c
1
,…,c
n-r
使得下式成立c
0
η
*
+c
1
ξ
1
+…+c
n-r
ξ
n-r
=0 (1) 用矩阵A左乘上式两边,得0=A(c
0
η
*
+c
1
ξ
1
+…+c
n-r
ξ
n-r
)=c
0
Aη
*
+c
1
Aξ
1
+…+c
n-r
Aξ
n-r
=c
0
b,其中b≠0,则由上式c
0
=0,于是(1)式变为c
1
ξ
1
+…+c
n-r
ξ
n-r
=0,ξ
1
,…,ξ
n-r
是对应的齐次线性方程组的一个基础解系,故ξ
1
,…,ξ
n-r
线性无关,因此c
1
=c
2
=…=c
n-r
=0,与线性相关矛盾.因此由定义知,η,ξ…,ξ线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/d434777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设D={(x,y)∣1≤x2+y2≤2x,y≥0),计算积分
设积分I=∫0+∞1/(xa+xb)dx(a>b>0)收敛,则()
设,则()
求函数f(x)=的间断点,并判断它们的类型.
已知一抛物线过Ox轴上两点A(1,0)、B(3,0),记0≤x≤1时,抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1,在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2.求S1与S2绕Oy轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比.
计算极限.
证明:当0<x<1时,
函数f(x)在x=0的邻域内存在二阶连续导数,且f’(0)=f”(0)=0,则().
计算,其中r=(x-x0)i+(y-y0)j+(z-z0)k,r=|r|,n是曲面∑的外法向量,点M0(x0,y0,z0)是定点,点M(x,y,z)是动点,研究以下两种情况:(1)点M0(x0,y0,z0)在的∑外部;(2)点M0(x0,y0,z0)在
设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明:Y=1-e-2x在区间(0,1)上服从均匀分布.
随机试题
Wehavenoideaaboutwhenmenfirstbegantousesalt,butwedoknowthatithasbeenusedinmanydifferentwaysthroughoutt
A.hnRNAB.siRNAC.snoRNAD.5SrRNA(2011年第132题)能与核内蛋白质组成核蛋白体的是
手腕部99mTc-MDP骨显像最好选用的准直器是
29岁初产妇,妊娠39周。于展4时临产,10时宫口开大3cm,20时宫口开大7cm,应诊断为
对截瘫病人的泌尿系护理,以下哪项错误()。
英国是普通法系的发源地,下列关于英国普通法和衡平法的哪些表述是正确的?
课程标准是国家基础教育课程质量的主要标志,它统领着课程的管理、评价、监督与指导,具有一定的严肃性和正统性。()(2014.贵州)
基本人权
设当x→0时,(x-sinx)ln(1+x)是比高阶的无穷小,则n为().
Sub过程与Function过程最根本的区别是
最新回复
(
0
)