首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,ξ1…,ξn-r,是对应的齐次线性方程组的一个基础解系.证明: η*,ξ1,…,ξn-r线性无关;
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,ξ1…,ξn-r,是对应的齐次线性方程组的一个基础解系.证明: η*,ξ1,…,ξn-r线性无关;
admin
2016-03-05
31
问题
η
*
是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,ξ
1
…,ξ
n-r
,是对应的齐次线性方程组的一个基础解系.证明:
η
*
,ξ
1
,…,ξ
n-r
线性无关;
选项
答案
假设η
*
,ξ
1
,…,ξ
n-r
线性相关,则存在不全为零的数c
0
,c
1
,…,c
n-r
使得下式成立c
0
η
*
+c
1
ξ
1
+…+c
n-r
ξ
n-r
=0 (1) 用矩阵A左乘上式两边,得0=A(c
0
η
*
+c
1
ξ
1
+…+c
n-r
ξ
n-r
)=c
0
Aη
*
+c
1
Aξ
1
+…+c
n-r
Aξ
n-r
=c
0
b,其中b≠0,则由上式c
0
=0,于是(1)式变为c
1
ξ
1
+…+c
n-r
ξ
n-r
=0,ξ
1
,…,ξ
n-r
是对应的齐次线性方程组的一个基础解系,故ξ
1
,…,ξ
n-r
线性无关,因此c
1
=c
2
=…=c
n-r
=0,与线性相关矛盾.因此由定义知,η,ξ…,ξ线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/d434777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设某商品的销售量X是一个随机变量,X在(A,B)(b>A>0)内服从均匀分布,销售利润函数为当期望销售利润最大时,h=________.
计算极限.
若f(x),g(x)在[a,b]上连续,证明:[∫abf(x)dx]2≤(b-a)∫abf2(x)dx.
设某商品的需求量Q是价格p的单调减少函数:Q=Q(p),其需求弹性求当p=6时,总收益对价格的弹性,并说明其经济意义.
设某企业生产一种产品,其成本C(Q)=-16Q2+100Q+1000,平均收益=a一(a>0,0<b<24),当边际收益MR=44,需求价格弹性Ep=时获得最大利润,求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值.
用恒等变形法或提公因式法化简极限函数,再用等价无穷小代换求出结果.[*]
设向量r=x2zi+xy2j+yz2k,试求散度divr在点P(2,2,1)处:(1)沿曲面x2+y2+z2=9外法线方向的方向导数;(2)最大变化率.
向量场μ(x,y,z)=xy2i+yezj+xln(1+z2)k在点P(1,1,0)处的散度divμ=________.
当x→0时,(1-cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小,而xsinxn是比ex2-1高阶的无穷小,则正整数n=________.
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
随机试题
当代社会公共生活的主要特点有
最常发生动脉粥样硬化的血管是
某公路桥梁进行定期检查,在桥面系检查中发现桥面采用沥青混凝土桥面铺装,局部存在坑槽、车辙;桥头存在严重错台现象;泄水口严重堵塞。结合上述内容,回答下列问题。该桥桥面铺装的主要病害包括()。
在合同管理任务的管理职能分工中,合同管理部门可以对()任务作出规划;
在下列各项中,属于应收账款机会成本的是()。
在下列立法表述中,属于除斥期间的有()。
下列金融工具中,其职能主要是用于保值、投机的是()。
下图是一台主机在命令行模式下执行某个命令时用sniffer捕获的数据包。请根据图中信息回答下列问题。主机59.67.148.5的功能是【17】,其提供服务的缺省端口是【18】。
在“文件包含”预处理语句的使用形式中,当#include后面的文件名用""(双撇号)括起时,寻找被包含文件的方式是()。
ABSENTEEISMINNURSING:ALONGITUDINALSTUDYAbsencefromworkisacostlyanddisruptiveproblemforanyor
最新回复
(
0
)