对二元函数z=f(x，y)，下列结论正确的是( ).

admin2022-08-19 67

问题对二元函数z=f(x，y)，下列结论正确的是( ).

选项 A、z=f(z，y)可微的充分必要条件是z=f(x，y)有一阶连续的偏导数
B、若z=f(x，y)可微，则z=f(x，y)的偏导数连续
C、若z=f(x，y)偏导数连续，则z=f(x，y)一定可微
D、若z=f(x，y)的偏导数不连续，则z=f(x，y)一定不可微

答案C

解析因为若函数f(x，y)一阶连续可偏导，则f(x，y)一定可微，反之则不对，所以若函数f(x，y)偏导数不连续不一定不可微，选(C).

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