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对二元函数z=f(x,y),下列结论正确的是( ).
对二元函数z=f(x,y),下列结论正确的是( ).
admin
2022-08-19
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问题
对二元函数z=f(x,y),下列结论正确的是( ).
选项
A、z=f(z,y)可微的充分必要条件是z=f(x,y)有一阶连续的偏导数
B、若z=f(x,y)可微,则z=f(x,y)的偏导数连续
C、若z=f(x,y)偏导数连续,则z=f(x,y)一定可微
D、若z=f(x,y)的偏导数不连续,则z=f(x,y)一定不可微
答案
C
解析
因为若函数f(x,y)一阶连续可偏导,则f(x,y)一定可微,反之则不对,所以若函数f(x,y)偏导数不连续不一定不可微,选(C).
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考研数学三
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