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  3. 设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生日不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P（A）=________。

设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生日不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P（A）=________。

admin2020-03-18  82
问题 设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生日不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P（A）=________。
选项
答案[*]
解析 由题设，有

由于A和B相互独立，所以

即
P（A）[1一P（B）]=[1一P（A）]P（B），
可得P（A）=P（B）。
从而
，且P（A）≤1，
解得P（A）=
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考研数学三

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