实数x,y,z中至少有一个大于0。 (1)a,b,c是不全相等的任意实数,x=a2-bc,y=b2-ac,z=c2-ab (2)

admin2012-11-19  24

问题 实数x,y,z中至少有一个大于0。
   (1)a,b,c是不全相等的任意实数,x=a2-bc,y=b2-ac,z=c2-ab
   (2)

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分,条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

答案D

解析 由(1)可知x+y+z=a2+b2+c2-ac-ab-bc>0,则x,y,z中至少有一个大于0,故(1)充分,
由(2)得
因为xyz<0,所以x+y+z=0则x,y,z中至少有一个大于0。
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