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设A是3阶矩阵,|A|=3,且满足|A2+2A|=0,|2A4+A|=0,则A*的特征值是______
设A是3阶矩阵,|A|=3,且满足|A2+2A|=0,|2A4+A|=0,则A*的特征值是______
admin
2017-12-11
32
问题
设A是3阶矩阵,|A|=3,且满足|A
2
+2A|=0,|2A
4
+A|=0,则A
*
的特征值是______
选项
答案
[*]
解析
|A|A+2E|=0,因|A|=3,则|A+2E|=0,故A有特征值λ
1
=-2.
又
因|A|=3=λ
1
λ
2
λ
3
,故λ
3
=3.
Aξ=λξ, A
*
Aξ=λA
*
ξ, A
*
ξ
故A
*
有特征值
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/d5r4777K
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考研数学一
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