设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．求一只器件在时间T0未失效的概率；

admin2018-07-26 51

问题设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t＝0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T₀结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．
求一只器件在时间T₀未失效的概率；

选项

答案记T的分布函数为F(t)，则 [*] 一只器件在t＝0时投入试验，则在时间T₀以前失效的概率为P{T≤T₀)＝F(T₀)＝[*]，故在时间T₀未失效的概率为P{T>T₀)＝1一F(T₀)＝[*]．

解析

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考研数学一

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