首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵(m>n),且AB=E.证明:B的列向量组线性无关.
设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵(m>n),且AB=E.证明:B的列向量组线性无关.
admin
2016-09-30
903
问题
设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵(m>n),且AB=E.证明:B的列向量组线性无关.
选项
答案
首先r(B)≤min{m,n}=n,由AB=E得r(AB)=n,而r(AB)≤r(B),所以r(B)≥n,从而r(B)=n,于是B的列向量组线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ezu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
证明n阶矩阵相似.
设函数f(x)=,x∈[0,1],定义函数列:f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),…,fn(x)=f(fn-1(x)),…记Sn是由曲线y=fn(x),直线x=1及x轴所围平面图形的面积,求极限nSn.
设函数u(x,y)在有界闭区域D上连续,在D的内部具有二阶连续偏导数,且满足≠0及=0,则().
设实二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2,其中a是参数.求f(x1,x2,x3)的规范形.
设矩阵A=仅有两个不同的特征值,若A相似于对角矩阵,求a,b的值,并求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.
设三阶矩阵A=(α1,α2,α3),B=(β1,β2,β3),若向量组α1,α2,α3可以由向量组β1,β2,β3线性表出,则().
已知函数f(x)在区间[0,2]上可积,且满足f(x)=6x2—2x∫02f(x)dx+3∫01f(x)dx,则函数f(x)的解析式是
[*]本题是两个不同分布的综合问题,所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0.1的次数,故Vn服从二项分布b(n,p),而这里p为X的观测值不大于0.1的概率,需要根据X服从的分布来计算.
在一通信渠道中,能传送字符AAAA,BBBB,CCCC三者之一,由于通信噪声干扰,正确接收到被传送字母的概率为0.6,而接收到其他两个字母的概率均为0.2,假设前后字母是否被歪曲互不影响.求收到字符ABCA的概率;
[*]虑用高斯公式计算,但S不是封闭的,所以要添加辅助面.设所添加铺助面为S1:z=0(x2+y2≤4),法向量朝下,S与S1围成区域Ω,S与S1的法向量指向Ω的外部,在Q上用高斯公式得[*]用先二后一的求积顺序求三重积分:[*]其中Dx
随机试题
ThereareagrowingnumberoflanguageimmersionschoolsintheUS.includingonethatwasfoundedinColumbiacalledLaPetite
从本质上讲,企业文化归根结底是一种意识形态,其核心是()
About70millionAmericansaretryingtoloseweight.Thatisalmost1outofevery3peopleintheUnitedStates.Somepeopleg
以下情形中,可以参加执业医师资格考试的是
下列有机物不属于烃的衍生物的是()。
连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满后没有履行债务的,债权人( )。
盈利能力就是公司赚取利润的能力。()
美国心理学家维纳对行为结果的归因进行了系统探讨,并把归因分为三个维度。()
30个人围坐在一起轮流表演节目。他们按顺序从1到3依次不重复地报数,数到3的人出来表演节目,并且表演过的人不再参加报数,那么在仅剩一个人没表演过节目的时候,共报数多少人次?
执行价格随着标的物价格的波动会不断增加,如果价格波动区间很大,就可能衍生出很多的执行价格。标的物价格波动越大,执行价格个数也越多;合约运行时间越长,执行价格越多。()
最新回复
(
0
)