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(2010年)设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解,则( )
(2010年)设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解,则( )
admin
2021-01-25
72
问题
(2010年)设y
1
,y
2
是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy
1
+μy
2
是该方程的解,λy
1
一μy
2
是该方程对应的齐次方程的解,则( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
由题意知
λ×(1)+μ×(2)得(λy
1
’+μy
2
’)+p(x)(λy
1
’+μy
2
’)=(λ+μ)q(x),所以λ+μ=1。
λ×(1)-μ×(2)得(λy
1
’-μy
2
’)+p(x)(λy
1
’-μy
2
’)=(λ-μ)q(x),所以λ-μ=1。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/d8x4777K
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考研数学三
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