首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
假设二维随机变量(X,Y)在矩形区域G={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布.记 求: U和V的相关系数ρ.
假设二维随机变量(X,Y)在矩形区域G={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布.记 求: U和V的相关系数ρ.
admin
2019-05-08
58
问题
假设二维随机变量(X,Y)在矩形区域G={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布.记
求:
U和V的相关系数ρ.
选项
答案
解一 将(U,V)的联合分布律改写成下述同一表格的形式: [*] 于是 E(U)=3/4, E(V)=1/2, E(UV)=1/2, E(U
2
)=3/4, E(V
2
)=1/2. 因而 D(U)=E(U
2
)-[E(U)]
2
=3/4-9/16=3/16, D(V)=E(V
2
)-[E(V)]
2
=1/2-1/4=1/4, cov(U,V)=E(UV)-E(U)E(V)=1/2-(3/4)(1/2)=1/8, [*] 解二 由(U,V)的联合分布律及U、V的分布律,由命题3.3.1.3知,U服从参数为p
1
=3/4的0-1分布,故E(U)=p
1
=3/4,D(U)=p
1
(1-p
1
)=3/16;V服从参数为p
2
=1/2的0-1分布,故E(V)=p
2
=1/1 D(V)=p
2
(1-p
2
)=1/4.而 E(UV)=P(U=1,V=1)=1/2, 故 [*] 注:命题3.3.1.3 已知(X
1
,X
2
)的联合分布律,其中单个随机变量X
1
与X
2
分别服从参数为p
1
,p
2
的0-1分布,则E(X
1
)=E(X
1
2
)=p
1
,E(X
2
)=E(X
2
2
)=p
2
,D(X
1
)=p
1
(1-p
1
),D(X
2
)=p
2
(1-p
2
),E(X
1
X
2
)=P(X
1
=1,X
2
=1).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GbJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设F1(x),F2(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数,则必为概率密度的是()
某车间生产的圆盘其直径服从区间(a,b)上的均匀分布,则圆盘面积的数学期望为________。
(Ⅰ)设随机变量X服从参数为λ的指数分布,证明:对任意非负实数s及t,有P{X≥s+t|X≥s}=P{X≥t}(Ⅱ)设电视机的使用年数X服从参数为0.1的指数分布,某人买了一台旧电视机,求还能使用5年以上的概率。
已知随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|一1<x<1,一1<y<1}上服从均匀分布,则()
用变量代换x=sint将方程(1-x2)-4y=0化为y关于t的方程,并求微分方程的通解.
求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值.
设A为n阶矩阵,下列结论正确的是().
设求矩阵A可对角化的概率.
设A为实对称矩阵,且A的特征值都大于零.证明:A为正定矩阵.
随机试题
Thetwopartieshaven’treachedanyagreement,butdecidedtosetanotherdatefor______talks.
______whenthephonerang.
______isknowntotheworld,MarkTwainisagreatAmericanwriter.
如下哪项是糖尿病目前死亡的主要原因
张某因盗窃被判处有期徒刑5年,在交付执行前,突患严重疾病,需保外就医。有权决定张某暂予监外执行的是哪一个机关?
甲、乙听说丙家里富裕,密谋绑架丙索要一笔钱,于某晚潜入丙下榻的宾馆,将其绑走并拘禁于甲的家里,天亮后才发现绑架的是丁,翻遍丁身上只得300元钱,恼羞成怒,殴打丁致死。下列哪项是正确的?()
当重复保险发生保险事故,按照各保险人在无他保的情况下独立应负的赔款责任比例来分摊损失的方法,称作( )。
下列属于市场风险的有()。
微软公司开发的下列操作系统中,属于嵌入式操作系统的是()。
有以下函数过程:FunctionGys(ByValxAsInteger,ByValyAsInteger)AsIntegerDoWhiley<>0Reminder=
最新回复
(
0
)