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  3. 若曲线y=x2+ax++b和2y=xy3-x2在点(1，-1)处相切，其中a，b是常数，则( )

若曲线y=x2+ax++b和2y=xy3-x2在点(1，-1)处相切，其中a，b是常数，则( )

admin2021-04-02  8
问题 若曲线y=x2+ax++b和2y=xy3-x2在点(1，-1)处相切，其中a，b是常数，则(        )
选项 A、a=1，b=-3
B、a=1，b=3
C、a=-1，b=-1
D、a=-3，b=1
答案A
解析 因为曲线y=x2+ax+b经过点(1，-1)，所以1+a+b=-1，即a+b=-2，
由y=x2+ax+b得，；
由2y=xy3-x2得，
又两曲线在点(1，-1)处的切线斜率相同，所以2+a=3，解得a=1，b=-3，故选A。
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考研数学一

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