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设X是连续型随机变量,其分布函数为F(x).若数学期望E(X)存在,则当x→+∞时,1-F(x)是的( ).
设X是连续型随机变量,其分布函数为F(x).若数学期望E(X)存在,则当x→+∞时,1-F(x)是的( ).
admin
2020-03-02
36
问题
设X是连续型随机变量,其分布函数为F(x).若数学期望E(X)存在,则当x→+∞时,1-F(x)是
的( ).
选项
A、低阶无穷小
B、高阶无穷小
C、同阶但非等价无穷小
D、等价无穷小
答案
B
解析
设X的密度函数为f(x),因为E(X)存在,
于是 ∫
-∞
+∞
|x|f(x)dx<∞.
所以
=x∫
x
+∞
f(t)dt=∫
x
+∞
xf(t)dt≤∫
x
+∞
|t|f(t)dt→0(x→+∞),即
故1-F(x)为
的高阶无穷小.故选B.
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考研数学一
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