当χ≥0时,f(χ)=χ,设g(χ)=当χ≥0时,求∫0χf(t)g(χ-t)dt.

admin2019-08-23  31

问题 当χ≥0时,f(χ)=χ,设g(χ)=当χ≥0时,求∫0χf(t)g(χ-t)dt.

选项

答案0χf(t)g(χ-t)dt[*]∫χ0f(χ-u)g(u)(-du)=∫0χf(χ-u)g(u)du, (1)当0≤χ≤[*]时,∫0χf(t)g(χ-t)dt=∫0χ(χ-u)sinudu=χ-sinχ; (2)当χ>[*]时,∫0χf(t)g(χ-t)dt=[*](χ-u)sinudu=χ-1, 于是∫0χf(t)g(χ-t)dt=[*]

解析
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