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设y0(x)为方程y"+2y’+ky=0(0<k<1)满足初始条件y0(0)=2,y’0(0)=-2的特解,则∫0+∞y0(x)dx=( ).
设y0(x)为方程y"+2y’+ky=0(0<k<1)满足初始条件y0(0)=2,y’0(0)=-2的特解,则∫0+∞y0(x)dx=( ).
admin
2022-09-14
87
问题
设y
0
(x)为方程y"+2y’+ky=0(0<k<1)满足初始条件y
0
(0)=2,y’
0
(0)=-2的特解,则∫
0
+∞
y
0
(x)dx=( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
y"+2y’+ky=0的特征方程为λ
2
+2λ+k=0,
特征值为λ
1,2
=
通解为y=C
1
由y
0
(0)=2,y’
0
(0)=-2得
解得C
1
=C
2
=1,即y
0
(x)=
故∫
0
+∞
y
0
(x)dx=
,应选B
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0
考研数学二
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