2. 考研
  3. 设y0(x)为方程y"＋2y’＋ky＝0(0＜k＜1)满足初始条件y0(0)＝2，y’0(0)＝－2的特解，则∫0＋∞y0(x)dx＝( )．

设y0(x)为方程y"＋2y’＋ky＝0(0＜k＜1)满足初始条件y0(0)＝2，y’0(0)＝－2的特解，则∫0＋∞y0(x)dx＝( )．

admin2022-09-14  107
问题 设y0(x)为方程y"＋2y’＋ky＝0(0＜k＜1)满足初始条件y0(0)＝2，y’0(0)＝－2的特解，则∫0＋∞y0(x)dx＝(  )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 y"＋2y’＋ky＝0的特征方程为λ2＋2λ＋k＝0，
特征值为λ1，2＝
通解为y＝C1
由y0(0)＝2，y’0(0)＝－2得
解得C1＝C2＝1，即y0(x)＝
故∫0＋∞y0(x)dx＝，应选B
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考研数学二

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