设在区[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥ln x求使得积分I(p，q)=(px+q—ln x)dx取得最小值的p，q的值．

admin2016-06-25 68

问题设在区[e，e²]上，数p，q满足条件px+q≥ln x求使得积分I(p，q)=

(px+q—ln x)dx取得最小值的p，q的值．

选项

答案要使I(p，q)=[*](px+q一ln x)dx最小，直线y=px+q应与曲线y=ln x相切，从而可得到p，q的关系，消去一个参数．通过积分求出I(p)后再用微分方法求I(p)的极值点p₀，然后再求出q的值．或将p，q都表示成另一个参数t的函数形式，求出I(t)的极值点后，再求出p，q的值．设直线y=px+q与曲线y=ln z相切于点(t，lnt)，则有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dIt4777K

考研数学二

相关试题推荐

位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与求y=y(x).
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0.将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为π/3[a2f(a)-f(1)].若f(1)=1/2，求：(1)f(x)；(2)f(x)的极值.
设有微分方程y′-2y=φ(x)，其中φ(x)=在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0.
设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx)，其中a1，a2，…，an为常数，且对一切x有|f(x)|≤|ex-1|.证明：|a1+2a2+…+nan|≤1.
设a＞0，讨论方程aex=x2根的个数.
设f(x)=，且a0=1，an+1=an+n(n=0，1，2，…).(1)求f(x)满足的微分方程；(2)求
求下列不定积分。
求定积分.
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。试证：存在x0∈(0,1)，使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积。

随机试题

财政部一般委托()分配承销数额。
原始森林遭到破坏后，形成森林的过程为原生演替。()
身热不扬的表现，多由于
有关植入剂的特点错误的是
根据《未成年人保护法》，下列关于未成年人合法权益保护的说法中，正确的是（）。
每一个问题都必须包含以下几种成分?()
()是国家的法律监督机关。
坚持依法治国首先要坚持依宪治国，坚持依法执政首先要坚持依宪执政。健全宪法实施和监督制度，完善全国人大及其常委会宪法监督制度，健全宪法解释程序机制。全面依法治国在完善中国特色社会主义法律体系过程中，完善的核心是()。
Nowadays,amateurphotographyhasbecomeatroublingissue.Citizensofrichcountrieshavegotusedtobeingwatchedbyclosed-
A、Sheisfeelingquitewell.B、Shehasgotasorethroat.C、Shehasgotaheadache.D、Shehaslostherbag.C本题问的是“MissArcher今

最新回复(0)

设在区[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥ln x求使得积分I(p，q)=(px+q—ln x)dx取得最小值的p，q的值．

考研数学二

位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与求y=y(x).

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0.将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为π/3[a2f(a)-f(1)].若f(1)=1/2，求：(1)f(x)；(2)f(x)的极值.

设有微分方程y′-2y=φ(x)，其中φ(x)=在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0.

设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx)，其中a1，a2，…，an为常数，且对一切x有|f(x)|≤|ex-1|.证明：|a1+2a2+…+nan|≤1.

设a＞0，讨论方程aex=x2根的个数.

设f(x)=，且a0=1，an+1=an+n(n=0，1，2，…).(1)求f(x)满足的微分方程；(2)求

求下列不定积分。

求定积分.

设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。试证：存在x0∈(0,1)，使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积。

财政部一般委托()分配承销数额。

原始森林遭到破坏后，形成森林的过程为原生演替。()

身热不扬的表现，多由于

有关植入剂的特点错误的是

根据《未成年人保护法》，下列关于未成年人合法权益保护的说法中，正确的是（）。

每一个问题都必须包含以下几种成分?()

()是国家的法律监督机关。

Nowadays,amateurphotographyhasbecomeatroublingissue.Citizensofrichcountrieshavegotusedtobeingwatchedbyclosed-

A、Sheisfeelingquitewell.B、Shehasgotasorethroat.C、Shehasgotaheadache.D、Shehaslostherbag.C本题问的是“MissArcher今