首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4-x-y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值.
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4-x-y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值.
admin
2022-08-19
104
问题
求二元函数z=f(x,y)=x
2
y(4-x-y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值.
选项
答案
(1)求f(x,y)在区域D的边界上的最值, 在L
1
:y=0(0≤x≤6)上,z=0; 在L
2
:x=0(0≤y≤6)上,z=0; 在L
2
:y=6-x(0≤x≤6)上,z=-2x
2
(6-x)=2x
3
-12x
2
, 由dz/dx=6x
2
-24x=0得x=4,因为f(0,6)=0,f(6,0)=0,f(4,2)=-64,所以f(x,y)在L
3
上最小值为-64,最大值为0. [*] 因为AC-B
2
>0且A<0,所以(2,1)为f(x,y)的极大值点,极大值为f(2,1)=4, 故z=f(x,y)在D上的最小值为m=f(4,2)-64,最大值为M=f(2,1)=4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QjR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x,y)可微,且f’1(-1,3)=-2,f’2(-1,3)=1,令z=,则dz|(1,3)=______.
函数z=f(x,y)在点(x0,y0)可偏导是函数z=f(x,y)在点(x0,y0)连续的().
设函数f(x)在|x|<δ内有定义且|f(x)|≤x2,则f(x)在x=0处().
设f(x)二阶连续可导,f’’(0)=4,
设z=f(x2+y2,xy,x),其中f(u,v,w)二阶连续可偏导,求
设u=f(x,y,z)=exyz2,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,则=________.
设区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},则|y-x2|dxdy=_______.
设f(x)二阶可导,f(1)=0,令φ(x)=x2f(x),证明:存在ξ∈(0,1),使得φ’’(ξ)=0.
随机试题
按动机的由来分类,不可分为
关于高血压危象的诊断,错误的是
男,47岁,上腹部疼痛不适、腹胀,皮肤巩膜黄疸,进行性加重,皮肤瘙痒。声像图如下图所示,最可能的诊断为
男性,20岁。幼时有蚕豆黄病史,近日寒战、发热、出汗,血涂片找到间日疟原虫。在进行治疗时哪种药物不宜采用
目前,我国商业银行的资本充足率是以()为基础计算的。
A方案在三年中每年年初付款500元,B方案在三年中每年年末付款500元,若利率为10%,则两个方案第三年年末时的终值相差()元。
光明磊落的含义是指()。
Onhowtheworldhaschangedoverthelast50years,notallofithasbeengood.Asyouarelookingfororganicfoodinformatio
他看完了电影再走的。()
Duringthepasttenyearstherehavebeendramaticchangesintheinternationalsituation.
最新回复
(
0
)