设f(x),g(x)是连续函数,当x→0时,f(x)与g(x)是等价无穷小,令F(x)=∫0xf(x-t)dt, G(x)=|xg(xt)dt,则当x→0时,F(x)是G(x)的( ).

admin2022-08-19  47

问题 设f(x),g(x)是连续函数,当x→0时,f(x)与g(x)是等价无穷小,令F(x)=∫0xf(x-t)dt,
G(x)=|xg(xt)dt,则当x→0时,F(x)是G(x)的(          ).

选项 A、高阶无穷小
B、低阶无穷小
C、同阶但非等价无穷小
D、等价无穷小

答案D

解析 F(x)=∫0xf(x-t)dt=-∫0xf(x-t)d(x-t)=∫0xf(u)du,
G(x)=∫01xg(xt)dt=∫0xg(u)du,
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