已知｜a｜=1，｜b｜=2。 (1)若a∥b，求a.b； (2)若a、b的夹角为60°，求｜a+b｜； (3)若a一b与a垂直，求当k为何值时，(ka—b)⊥(a+2b)。

admin2015-04-21 44

问题已知｜a｜=1，｜b｜=2。
(1)若a∥b，求a.b；
(2)若a、b的夹角为60°，求｜a+b｜；
(3)若a一b与a垂直，求当k为何值时，(ka—b)⊥(a+2b)。

选项

答案(1)a.b=±｜a｜.｜b｜=±2。 (2)a.b=｜a｜.｜b｜cos60°=1，｜a+b｜²=｜a｜²+2a.b+｜b｜²=7，故｜a+b｜=[*]。 (3)若a—b与a垂直，则(a—b).a=0，a.b=｜a｜² =1，使得(ka—b)⊥(a+2b)，只要(ka—b).(a+2b)=0，即k｜a｜²+(2k—1)a.b—2｜b｜²=0，即k+(2k—1)一2×4=0，解得k=3。

解析

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