求幂级数的收敛域及和函数S（x）。

admin2017-01-21 52

问题求幂级数

的收敛域及和函数S（x）。

选项

答案[*]（1+x²）故 S（x）=2x²arctanx—xln（l+x²），x∈（—1，1）。由于所给幂级数在x=+1处都收敛，且S（x）在x=±1处都连续，所以S（x）在x=±1成立，即S（x）=2x²arctanx—xln（1+x²），x∈[—1，1]。

解析

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