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求幂级数的收敛域及和函数S(x)。
求幂级数的收敛域及和函数S(x)。
admin
2017-01-21
50
问题
求幂级数
的收敛域及和函数S(x)。
选项
答案
[*](1+x
2
) 故 S(x)=2x
2
arctanx—xln(l+x
2
),x∈(—1,1)。 由于所给幂级数在x=+1处都收敛,且S(x)在x=±1处都连续,所以S(x)在x=±1成立,即S(x)=2x
2
arctanx—xln(1+x
2
),x∈[—1,1]。
解析
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考研数学三
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[*]
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