[2011年1月]实数a、b、c成等差数列。 (1)e1、eb、ec成等比数列； (2)lna、lnb、lnc成等差数列。

admin2019-06-04 22

问题 [2011年1月]实数a、b、c成等差数列。
(1)e¹、e^b、e^c成等比数列；
(2)lna、lnb、lnc成等差数列。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案A

解析据指数与对数函数的性质，由条件(1)知e^2b=e^a．e^c=e^a+c，得2b=a+c，条件(1)充分；由条件(2)知2lnb=lna+lnc，得b²=ac，条件(2)不充分。

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