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  3. 设z＝f(x，y)二阶可偏导，＝2，且f(x，0)＝1，f’y(x，0)＝x，则f(x，y)＝______．

设z＝f(x，y)二阶可偏导，＝2，且f(x，0)＝1，f’y(x，0)＝x，则f(x，y)＝______．

admin2019-01-05  72
问题 设z＝f(x，y)二阶可偏导，＝2，且f(x，0)＝1，f’y(x，0)＝x，则f(x，y)＝______．
选项
答案y2＋xy＋1
解析 由＝2y＋φ(x)，因为f’y(x，0)＝x，所以φ(x)＝x，即＝2y＋x，
z＝y2＋xy＋C，因为f(x，0)＝1，所以C＝1，于是f(x，y)＝y2＋xy＋1．
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考研数学三

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