以下各线性方程组中，解空间的基是α1=(1，一1，1，一1，1)T，α2=(1，1，0，0，3)T，α3=(3，1，1，一1，7)T，α4=(0，2，一1，1，2)T的方程组是 ( )

admin2020-05-06 10

问题以下各线性方程组中，解空间的基是α₁=(1，一1，1，一1，1)^T，α₂=(1，1，0，0，3)^T，α₃=(3，1，1，一1，7)^T，α₄=(0，2，一1，1，2)^T的方程组是 ( )

选项 A、

B、

C、x₁—x₂—2x₃=0
D、x₁+x₂+2x₄=0

答案C

解析因5—r(A)=4，故r(A)=1．于是，只可能为C或D．因一眼就能看出，A、B中两方程的系数都不成比例，故r(A)=r(B)=2．再把解代入验证：因α₁满足C，不满足D，故选C．答案为C。

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线性代数（经管类）

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