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以下各线性方程组中,解空间的基是α1=(1,一1,1,一1,1)T,α2=(1,1,0,0,3)T,α3=(3,1,1,一1,7)T,α4=(0,2,一1,1,2)T的方程组是 ( )
以下各线性方程组中,解空间的基是α1=(1,一1,1,一1,1)T,α2=(1,1,0,0,3)T,α3=(3,1,1,一1,7)T,α4=(0,2,一1,1,2)T的方程组是 ( )
admin
2020-05-06
7
问题
以下各线性方程组中,解空间的基是α
1
=(1,一1,1,一1,1)
T
,α
2
=(1,1,0,0,3)
T
,α
3
=(3,1,1,一1,7)
T
,α
4
=(0,2,一1,1,2)
T
的方程组是 ( )
选项
A、
B、
C、x
1
—x
2
—2x
3
=0
D、x
1
+x
2
+2x
4
=0
答案
C
解析
因5—r(A)=4,故r(A)=1.于是,只可能为C或D.因一眼就能看出,A、B中两方程的系数都不成比例,故r(A)=r(B)=2.再把解代入验证:因α
1
满足C,不满足D,故选C.答案为C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dOyR777K
本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
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