首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n实矩阵,r(A)=n,证明ATA是正定矩阵.
设A是m×n实矩阵,r(A)=n,证明ATA是正定矩阵.
admin
2016-10-21
28
问题
设A是m×n实矩阵,r(A)=n,证明A
T
A是正定矩阵.
选项
答案
由(A
T
A)
T
=A
T
(A
T
)
T
=A
T
A,知A
T
A是实对称矩阵. 又r(A)=n,[*]a≠0,恒有Aα≠0.从而α
T
(A
T
A)α=(Aα)
T
(Aα)=‖Aα‖
2
>0. 故A
T
A正定.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dPt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
-1/4
设f(x)=e1/xarctan1/(x2-1),求f(x)的间断点,并判断其类型.
设f(x)=sinx,f[φ(x)]=1-x2,则φ(x)=________,定义域为________.
设,其中n≥1,证明:
假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品,两个市场的需求函数分别为p1=18-2Q1p2=12-Q2其中p1,p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位:万元/吨),Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求;量,单位:吨)并且该企业生产
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解为________。
设函数,当k为何值时,f(x)在点x=0处连续.
设问当k为何值时,函数f(x)在其定义域内连续?为什么?
若χf〞(χ)+3χ[f′(χ)]2=1-eχ且f′(0)=0,f〞(χ)在χ=0连续,则下列正确的是
设p,q是大于1的正数,且=1,证明对于任意的x>0,有≥x.
随机试题
胁从犯
甲公司向乙公司融资出租机器,机器成本为500000元,租期5年,经计算年租金123709元,租赁合同期满时,租赁资产退回出租人,承租方担保残值为50000元。根据租赁合同计算的租赁投资总额是()
影响子宫颈癌预后的主要因素是
A、香豆素类B、木脂素类C、黄酮类D、蒽醌类E、环烯醚萜类大黄中主要含
《中华人民共和国计量法》规定,国家法定计量单位是
何者属于特异性防御
在下颌骨的外侧面可见()
甲是一起渎职案件的目击者。侦查人员的下述哪些做法符合《刑事诉讼法》规定?
“从严治警”的基本含义是对公安民警严格教育、严格训练、严格管理、严格纪律,其核心是“严”字。()
Howdoesthewomanusuallygotoschool?
最新回复
(
0
)