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二次型f(χ1,χ2,χ3)=2χ12+χ22-4χ32-4χ1χ2-2χ2χ3的标准形为 【 】
二次型f(χ1,χ2,χ3)=2χ12+χ22-4χ32-4χ1χ2-2χ2χ3的标准形为 【 】
admin
2020-03-01
49
问题
二次型f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)=2χ
1
2
+χ
2
2
-4χ
3
2
-4χ
1
χ
2
-2χ
2
χ
3
的标准形为 【 】
选项
A、2y
1
2
-y
2
2
-3y
3
2
B、-2y
1
2
-y
2
2
-3y
3
2
C、-2y
1
2
+y
2
2
D、2y
1
2
+y
2
2
+3y
3
2
答案
A
解析
f既不正定(因f(0,0,1)=-4<0).也不负定(因f(1,0,0)=2>0),故D、B项都不对,又f的秩为3,故C项不对,只有A项正确.或用配方法.
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考研数学二
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