二次型f(χ1，χ2，χ3)＝2χ12＋χ22－4χ32－4χ1χ2－2χ2χ3的标准形为【】

admin2020-03-01 67

问题二次型f(χ₁，χ₂，χ₃)＝2χ₁²＋χ₂²－4χ₃²－4χ₁χ₂－2χ₂χ₃的标准形为【】

选项 A、2y₁²－y₂²－3y₃²
B、－2y₁²－y₂²－3y₃²
C、－2y₁²＋y₂²
D、2y₁²＋y₂²＋3y₃²

答案A

解析 f既不正定(因f(0，0，1)＝－4＜0)．也不负定(因f(1，0，0)＝2＞0)，故D、B项都不对，又f的秩为3，故C项不对，只有A项正确．或用配方法．

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