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(12年)设an>0(n=1,2,…),Sn=a1+a2+…+an,则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的
(12年)设an>0(n=1,2,…),Sn=a1+a2+…+an,则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的
admin
2019-03-08
34
问题
(12年)设a
n
>0(n=1,2,…),S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
,则数列{S
n
}有界是数列{a
n
}收敛的
选项
A、充分必要条件.
B、充分非必要条件.
C、必要非充分条件.
D、既非充分条件也非必要条件.
答案
B
解析
由于a
n
>0,则数列{S
n
}单调增,若{S
n
}有界,则{S
n
}收敛,设
,则
即{a
n
}收敛.
但若{a
n
}收敛,{S
n
}不一定有界.如a
n
=1,S
n
=n,故应选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gZj4777K
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考研数学二
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