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  3. (12年)设an＞0(n=1，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的

(12年)设an＞0(n=1，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的

admin2019-03-08  47
问题 (12年)设an＞0(n=1，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的
选项 A、充分必要条件．
B、充分非必要条件．
C、必要非充分条件．
D、既非充分条件也非必要条件．
答案B
解析 由于an＞0，则数列{Sn}单调增，若{Sn}有界，则{Sn}收敛，设，则

即{an}收敛．
    但若{an}收敛，{Sn}不一定有界．如an=1，Sn=n，故应选(B)．
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考研数学二

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