设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

admin2019-03-14 66

问题设A是秩为n一1的n阶矩阵，α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

选项 A、α₁+α₂
B、kα₁
C、k(α₁+α₂)
D、k(α₁一α₂)

答案D

解析因为通解中必有任意常数，显见(A)不正确．由n一r(A)=1知Ax=0的基础解系由一个非零向量构成．α₁，α₁+α₂与α₁一α₂中哪一个一定是非零向量呢?
已知条件只是说α₁，a：是两个不同的解，那么α₁可以是零解，因而kα₁可能不是通解．如果α₁=一α₂≠0，则α₁，α₂是两个不同的解，但α₁+α₂=0，即两个不同的解不能保证α₁+α₂≠0．因此要排除(B)，(C)．由于α₁≠α₂，必有α₁一α₂≠0．可见(D)正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ddj4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

考研数学二

计算下列反常积分(广义积分)的值：

下列微分方程中(填序号)_______是线性微分方程．

设A是3阶可逆矩阵，交换A的1，2行得B，则

已知4阶矩阵A＝(α1，α2，α3，α4)，其中α2，α3，α4线性无关，α1＝2α2－α3．又设β＝α1＋α2＋α3＋α4，求AX＝β的通解．

证明函数恒等式

曲线在点(0，0)处的切线方程为___________。

设m，n均是正整数，则反常积分的收敛性()

求微分方程y"(x+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解．

设f(x)=则在点x=1处函数f(x)

1／4方法一：采用洛必达法则。方法二：将分子按佩亚诺余项泰勒公式展开至x2项，

代理：

关税与贸易总协定规定缔约方保护本国产品措施只能是()

医疗机构制剂室所用各种物料的贮藏应：

非接触眼压计的特点不包括

刺猬皮的炮制方法是

手少阳三焦经与足少阳胆经的交接部位是

我国实行直接选举的范围包括()。

保持共产党员队伍的先进性，关键在于()。

结构化程序设计的一种基本方法是()。