设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

admin2019-03-14 32

问题设A是秩为n一1的n阶矩阵，α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

选项 A、α₁+α₂
B、kα₁
C、k(α₁+α₂)
D、k(α₁一α₂)

答案D

解析因为通解中必有任意常数，显见(A)不正确．由n一r(A)=1知Ax=0的基础解系由一个非零向量构成．α₁，α₁+α₂与α₁一α₂中哪一个一定是非零向量呢?
已知条件只是说α₁，a：是两个不同的解，那么α₁可以是零解，因而kα₁可能不是通解．如果α₁=一α₂≠0，则α₁，α₂是两个不同的解，但α₁+α₂=0，即两个不同的解不能保证α₁+α₂≠0．因此要排除(B)，(C)．由于α₁≠α₂，必有α₁一α₂≠0．可见(D)正确．

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考研数学二

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设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

考研数学二

A是n阶矩阵，数a≠b．证明下面3个断言互相等价：(1)(A－aE)(A－bE)＝0．(2)r(A－aE)＋r(A－bE)＝n．(3)A相似于对角矩阵，并且特征值满足(λ－a)(λ－b)＝0．

设函数y＝f(χ)在[a，b](a＞0)连续，由曲线y＝f(χ)，直线χ＝aχ＝b及χ轴围成的平面图形(如图3．12)绕Y轴旋转一周得旋转体，试导出该旋转体的体积公式．

求方程y〞＋2my′＋n2y＝0的通解；又设y＝y(χ)是满足初始条件y(0)＝a，y′(0)＝b的特解，求∫0＋∞y(χ)dχ，其中，m＞n＞0，a，b为常数．

求下列方程的通解：(Ⅰ)(χ－2)dy＝[y＋2(χ－2)3]dχ；(Ⅱ)y2dχ＝(χ＋y2)dy；(Ⅲ)(3y－7χ)dχ＋(7y－3χ)dy＝0．

设有以O为心，r为半径，质量为M的均匀圆环，垂直圆面，＝b，质点P的质量为m，试导出圆环对P点的引力公式F＝．

设f′(χ)存在，求极限，其中a，b为非零常数．

设函数y=y(x)由参数方程确定，求y=y(x)的极值和曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点。

求极限

设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点，记a为曲线l在点(x，y)处切线的倾角，若，求y(x)的表达式。

要求应答者根据某个标准或某种特性为问题中的事物排列顺序或分成等级的量表是()

Excel把日期和时间视为数字来进行处理。()

我国国家标准GB／T19000一2000质量管理体系标准关于质量管理的定义是在质量方面指挥和控制组织的协调活动。与质量有关的活动，通常包括（）等。

为了便于常态混凝土与碾压混凝土在浇筑时能同步上升，应对常态混凝土掺加()。

下列关于普通合伙企业的利润分配、亏损分担方式的说法中,正确的有()。

管理的基本职能包括()。

为了扩大有效需求，保证经济稳定增长，我国宏观调控采取的主要政策措施有（）。

8，4，4，6，15，()

窗体上有名称分别为Text1、Text2的文本框，名称为Command1的命令按钮。运行程序，在Text1中输入"FormList"，然后单击命令按钮，执行如下程序：PrivateSubCommand1_Click()　　Text2.Text＝U

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求方程y〞＋2my′＋n2y＝0的通解；又设y＝y(χ)是满足初始条件y(0)＝a，y′(0)＝b的特解，求∫0＋∞y(χ)dχ，其中，m＞n＞0，a，b为常数．

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