设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

admin2019-03-14 44

问题设A是秩为n一1的n阶矩阵，α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

选项 A、α₁+α₂
B、kα₁
C、k(α₁+α₂)
D、k(α₁一α₂)

答案D

解析因为通解中必有任意常数，显见(A)不正确．由n一r(A)=1知Ax=0的基础解系由一个非零向量构成．α₁，α₁+α₂与α₁一α₂中哪一个一定是非零向量呢?
已知条件只是说α₁，a：是两个不同的解，那么α₁可以是零解，因而kα₁可能不是通解．如果α₁=一α₂≠0，则α₁，α₂是两个不同的解，但α₁+α₂=0，即两个不同的解不能保证α₁+α₂≠0．因此要排除(B)，(C)．由于α₁≠α₂，必有α₁一α₂≠0．可见(D)正确．

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考研数学二

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设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是 ( )

考研数学二

求下列定积分：

求微分方程χ(y2－1)dχ＋y(χ2－1)dy＝0的通解．

设有微分方程y′－2y＝φ(χ)，其中φ(χ)＝，试求：在(－∞，＋∞)内的连续函数y＝y(χ)，使之在(－∞，1)和(1，＋∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)＝0．

求由曲线χ2＝ay与y2＝aχ(a＞0)所围平面图形的质心(形心)(如图3．35)．

设f(χ)在[0，1]上连续，且满足∫01f(χ)dχ＝0，∫01χf(χ)dχ＝0，求证：f(χ)在(0，1)内至少存在两个零点．

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1＝α1＋α2＋α3，Aα2＝2α2＋α3，Aα3＝2α2＋3α3．求作矩阵B，使得A(α1，α2，α3)＝(α1，α2，α3)B．

设n＞1，n元齐次方程组AX＝0的系数矩阵为A＝(1)讨论a为什么数时AX＝0有非零解?(2)在有非零解时求通解．

函数的无穷间断点的个数是()

在某池塘内养鱼，该池塘最多能养鱼1000条．在时刻t，鱼数y是时间t的函数y＝y(t)，其变化率与鱼数y及1000－y成正比．已知在池塘内放养鱼100条，3个月后池塘内有鱼250条，求放养t月后池塘内鱼数y(t)的公式．

1／4方法一：采用洛必达法则。方法二：将分子按佩亚诺余项泰勒公式展开至x2项，

以下措施不能预防产褥期泌尿系统感染的是（）

男性，26岁，车祸致腹部及会阴部皮肤大面积缺损3h，精索外露，创面约为25cm×15cm。此患者用哪种皮片移植

能引起急性中毒性肝炎，出现转氨酶升高、黄疸、肝肿大的含萜类中药是

在图7—33所示电路中，开关k在t=0时刻打开，此后，电流i的初始值和稳态值分别为()。

关于投标报价，下列说法中正确的是()。【2015年真题】

价值工程中的方案评价，应包括()。

目前常见的网络操作系统主要有Netware______和WindowsNT三种。

在对待学生问答时，教师应如何给予评价?列举两种评价用语。

在应用程序的地址空间中，页面会有(　　　)状态。

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