设总体X的分布函数为F(x；θ)=其中参数θ(0

admin2016-01-23 89

问题设总体X的分布函数为F(x；θ)=

其中参数θ(0<θ<1)未知．X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本，

是样本均值．
求参数θ的矩阵计量

选项

答案由题设条件可知总体X的概率密度为 [*] 于是[*] 令EX=[*]，解得θ的矩估计量[*]

解析本题考查参数的点估计问题，要先从题设所给的分布函数判断出X是连续型总体，然后求导得其概率密度，再按矩估计法的方法步骤“求两矩作方程，解方程得估计”求解即可．第(Ⅱ)问只要求出数学期望

，看结果是否为θ²即可．

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