设总体X的分布函数为F(x;θ)=其中参数θ(0

admin2016-01-23  35

问题 设总体X的分布函数为F(x;θ)=其中参数θ(0<θ<1)未知.X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,是样本均值.
求参数θ的矩阵计量.

选项

答案由题设条件可知总体X的概率密度为 [*] 于是[*] 令EX=[*],解得θ的矩估计量[*]

解析 本题考查参数的点估计问题,要先从题设所给的分布函数判断出X是连续型总体,然后求导得其概率密度,再按矩估计法的方法步骤“求两矩作方程,解方程得估计”求解即可.第(Ⅱ)问只要求出数学期望,看结果是否为θ2即可.
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