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设总体X的分布函数为F(x;θ)=其中参数θ(0
设总体X的分布函数为F(x;θ)=其中参数θ(0
admin
2016-01-23
35
问题
设总体X的分布函数为F(x;θ)=
其中参数θ(0<θ<1)未知.X
1
,X
2
,…,X
n
是来自总体X的简单随机样本,
是样本均值.
求参数θ的矩阵计量
.
选项
答案
由题设条件可知总体X的概率密度为 [*] 于是[*] 令EX=[*],解得θ的矩估计量[*]
解析
本题考查参数的点估计问题,要先从题设所给的分布函数判断出X是连续型总体,然后求导得其概率密度,再按矩估计法的方法步骤“求两矩作方程,解方程得估计”求解即可.第(Ⅱ)问只要求出数学期望
,看结果是否为θ
2
即可.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dRw4777K
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考研数学一
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