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设f(x,y)在有界区域D上二阶连续可偏导,且在区域D内恒有条件,,则( )。
设f(x,y)在有界区域D上二阶连续可偏导,且在区域D内恒有条件,,则( )。
admin
2021-11-25
72
问题
设f(x,y)在有界区域D上二阶连续可偏导,且在区域D内恒有条件
,
,则( )。
选项
A、f(x,y)的最大值点和最小值点都在D内
B、f(x,y)的最大值点和最小值点都在D的边界上
C、f(x,y)的最小值点在D内,最大值点在D的边界上
D、f(x,y)的最大值点在D内,最小值点在D的边界上
答案
B
解析
若f(x,y)的最大值点在D内,不妨设其为M,则有
,因为M
0
为最大值点,所以AC-B
2
非负,而在D内有
,即AC-B
2
<0,所以最大值不可能在D内,同理最小值点也不可能在D内,正确答案为B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yZy4777K
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考研数学二
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