2. 考研
  3. 对于二元线性回归方程：y是电话机的门数(百门)；χ1是居民人数(万人)；χ2是居民人均年收入(万元)。现利用8个城市的资料已经计算出以下数据： 试根据上述数据，要求： (1)估计方程中的回归系数。 (2)计算随机误差项的方差估计值

对于二元线性回归方程：y是电话机的门数(百门)；χ1是居民人数(万人)；χ2是居民人均年收入(万元)。现利用8个城市的资料已经计算出以下数据： 试根据上述数据，要求： (1)估计方程中的回归系数。 (2)计算随机误差项的方差估计值

admin2015-03-23  49
问题 对于二元线性回归方程：y是电话机的门数(百门)；χ1是居民人数(万人)；χ2是居民人均年收入(万元)。现利用8个城市的资料已经计算出以下数据：

    试根据上述数据，要求：
    (1)估计方程中的回归系数。
    (2)计算随机误差项的方差估计值。
    (3)计算修正的复可决系数。
    (4)计算各回归系数的t统计量。
    (5)对整个回归方程进行显著性水平为5％的显著性检验。
    (6)测算居民人数150万人、人均年收入6万元时的电话机门数。
选项
答案(1)方程的回归系数为： [*] 可得估计方程为： [*]＝777．01＋7．26χ1＋0．97χ2 (2)随机误差项的方差，即为剩余方差S2： S2＝[*]＝1221．80 (3)复可决系数为： r2＝[*]＝0．9993 修正的复可决系数为： [*] (4)各回归系数的t统计量为： [*] (5)整个方程的显著性检验，即检验假设H0：β1＝β2＝0是否成立，F统计量为： [*] 由α＝0．05，查F分布表知临界值：F0.05(2，5)＝5．79， F＝3500．94＞5．79＝F0.05(2，5) 故拒绝原假设，由此可知所得的二元线性回归方程有显著的意义，y与χ1、χ2存在显著的线性关系。 (6)当居民人数为150万人、人均年收入为6万元时的电话机门数为： [*]
解析
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