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对于二元线性回归方程:y是电话机的门数(百门);χ1是居民人数(万人);χ2是居民人均年收入(万元)。现利用8个城市的资料已经计算出以下数据: 试根据上述数据,要求: (1)估计方程中的回归系数。 (2)计算随机误差项的方差估计值
对于二元线性回归方程:y是电话机的门数(百门);χ1是居民人数(万人);χ2是居民人均年收入(万元)。现利用8个城市的资料已经计算出以下数据: 试根据上述数据,要求: (1)估计方程中的回归系数。 (2)计算随机误差项的方差估计值
admin
2015-03-23
44
问题
对于二元线性回归方程:y是电话机的门数(百门);χ
1
是居民人数(万人);χ
2
是居民人均年收入(万元)。现利用8个城市的资料已经计算出以下数据:
试根据上述数据,要求:
(1)估计方程中的回归系数。
(2)计算随机误差项的方差估计值。
(3)计算修正的复可决系数。
(4)计算各回归系数的t统计量。
(5)对整个回归方程进行显著性水平为5%的显著性检验。
(6)测算居民人数150万人、人均年收入6万元时的电话机门数。
选项
答案
(1)方程的回归系数为: [*] 可得估计方程为: [*]=777.01+7.26χ
1
+0.97χ
2
(2)随机误差项的方差,即为剩余方差S
2
: S
2
=[*]=1221.80 (3)复可决系数为: r
2
=[*]=0.9993 修正的复可决系数为: [*] (4)各回归系数的t统计量为: [*] (5)整个方程的显著性检验,即检验假设H
0
:β
1
=β
2
=0是否成立,F统计量为: [*] 由α=0.05,查F分布表知临界值:F
0.05
(2,5)=5.79, F=3500.94>5.79=F
0.05
(2,5) 故拒绝原假设,由此可知所得的二元线性回归方程有显著的意义,y与χ
1
、χ
2
存在显著的线性关系。 (6)当居民人数为150万人、人均年收入为6万元时的电话机门数为: [*]
解析
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应用统计硕士(统计学)题库专业硕士分类
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