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某公司举行晚会，一共排列了9个节目，有3个小品，2个相声和4首歌曲，其中小品不能连续出场，2个相声必须连续表演，而且相声后面出场的必须是小品，则这些节目的不同出场顺序共有( )种。
某公司举行晚会，一共排列了9个节目，有3个小品，2个相声和4首歌曲，其中小品不能连续出场，2个相声必须连续表演，而且相声后面出场的必须是小品，则这些节目的不同出场顺序共有( )种。
admin
2021-04-30
47
问题
某公司举行晚会，一共排列了9个节目，有3个小品，2个相声和4首歌曲，其中小品不能连续出场，2个相声必须连续表演，而且相声后面出场的必须是小品，则这些节目的不同出场顺序共有( )种。
选项
A、A
2
2
A
3
3
A
7
7
B、2A
2
2
A
3
3
A
6
6
C、3A
2
2
A
5
5
A
5
2
D、3A
2
2
A
5
5
A
6
2
E、2A
2
2
A
4
4
A
5
2
答案
C
解析
第一步：将两个2个相声捆绑在一起，且这两个节目间可以排序，共有A
2
2
种。
第二步：将4首歌曲和捆绑在一起的相声进行全排列，共有A
5
5
种。
第三步：从3个小品中任选一个出来，接在相声的后面，共有C
3
1
种。
第四步：将剩下的两个小品插入空位中，因为小品不能连续出场，所以只有5个空位可以插入，有A
5
2
种方法。
根据乘法原理知：节目的不同出场顺序共有A
2
2
A
5
5
C
3
1
A
5
2
=3A
2
2
A
5
5
A
5
2
种，故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dSaa777K
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