设A为m×n的矩阵，秩r(A)=r，则线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是( )．

admin2021-07-27 59

问题设A为m×n的矩阵，秩r(A)=r，则线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是( )．

选项 A、m＜n
B、r＜m＜n
C、r＜m
D、r＜n

答案D

解析当m＜n时，未知数的个数多于方程个数，因此，存在自由未知量，方程组必定有非零解；当m≥n时，其中的方程数在消元后实际方程数仍然可能小于n，方程组仍然可能有非零解．因此，m＜n是方程组有非零解的充分条件，而能决定方程组有非零解的关键因素是方程组的独立方程个数与未知数个数的关系，所以选项(B)，(C)也不是方程组有非零解的充要条件，故应诜(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dTy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为m×n阶矩阵，且r(A)=m
设A是m×n阶矩阵，则下列命题正确的是()．
设A是三阶矩阵，其中a11≠0，Aij=aij(i=1，2，3，j=1，2，3)，则｜2AT｜=()
向量组α1，α2，…，αm线性相关的充分条件是【】
抛物线y2=2x把圆x2+y2=8分成两个部分，求左右两个部分的面积之比．
设A是m×n矩阵，AT是A的转置，若η1，η2，…，ηt为方程组ATx=0的基础解系，则r(A)=()
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足∫axf(t)dt≥∫axg(t)dt，x∈[a，b)，∫abf(t)dt=∫abg(t)dt。证明∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx。
线性方程组则()
微分方程的通解是(其中C为任意常数)()
设矩阵A与B相似，且(1)求a，b的值．(2)求可逆矩阵P，使P－1AP＝B．

随机试题

在心力衰竭治疗中可以同时减轻心脏前负荷和后负荷药物是
A．宣传医药知识，承担保健职责B．进德修业，珍视声誉C．全心全意为人民服务D．仁爱救人，文明服务药学工作人员对社会的职业道德规范是()
甲发明了某药品，首先于2007年3月1日向印度提出专利申请(后获印度授权)，后甲又于2007年12月1日向中国申请专利，并申请了优先权。其间，乙独立研发出该药品，并于2007年9月1日做好了制造该药品的必要准备。中国国家知识产权局于2011年8月1日作出授
在某小组活动的经验分享环节中，组员们在社会工作者小蔡的引导下，积极参与讨论与分享，但小蔡发现组员小丽很少表达自己的想法，此时小蔡较适宜的表达有()。
我国中小学课程改革中，有关课程管理的改革趋势是实行国家、地方和______三级课程管理模式。
学习《囚绿记》时，教师提出一个问题：这篇文章有什么深刻内涵?教师提问后，教室内很安静，没有学生回答此问题。教师继而又提出了三个问题：作者为什么喜欢绿?“囚绿”之后为什么又“放绿”?“放绿”之后又为何“怀绿”?教师鼓励学生结合时代背景进行讨论，最终总
学习障碍儿童在行为、情结和社会性方面的症状表现为()
投掷n枚骰子，则出现点数之和的数学期望________．
航空订票系统、交通管制系统等的特点是数据量大，但计算相对简单，这一类应用属于下列()应用领域。
Forthispart,youareallowed30minutestowriteanessayentitledTheImprovementofLifeinaRuralFamilyinChina.Youres

最新回复(0)

设A为m×n的矩阵，秩r(A)=r，则线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是( )．

考研数学二

设A为m×n阶矩阵，且r(A)=m

设A是m×n阶矩阵，则下列命题正确的是()．

设A是三阶矩阵，其中a11≠0，Aij=aij(i=1，2，3，j=1，2，3)，则｜2AT｜=()

向量组α1，α2，…，αm线性相关的充分条件是【】

抛物线y2=2x把圆x2+y2=8分成两个部分，求左右两个部分的面积之比．

设A是m×n矩阵，AT是A的转置，若η1，η2，…，ηt为方程组ATx=0的基础解系，则r(A)=()

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足∫axf(t)dt≥∫axg(t)dt，x∈[a，b)，∫abf(t)dt=∫abg(t)dt。证明∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx。

线性方程组则()

微分方程的通解是(其中C为任意常数)()

设矩阵A与B相似，且(1)求a，b的值．(2)求可逆矩阵P，使P－1AP＝B．

在心力衰竭治疗中可以同时减轻心脏前负荷和后负荷药物是

A．宣传医药知识，承担保健职责B．进德修业，珍视声誉C．全心全意为人民服务D．仁爱救人，文明服务药学工作人员对社会的职业道德规范是()

在某小组活动的经验分享环节中，组员们在社会工作者小蔡的引导下，积极参与讨论与分享，但小蔡发现组员小丽很少表达自己的想法，此时小蔡较适宜的表达有()。

我国中小学课程改革中，有关课程管理的改革趋势是实行国家、地方和______三级课程管理模式。

学习障碍儿童在行为、情结和社会性方面的症状表现为()

投掷n枚骰子，则出现点数之和的数学期望________．

航空订票系统、交通管制系统等的特点是数据量大，但计算相对简单，这一类应用属于下列()应用领域。

Forthispart,youareallowed30minutestowriteanessayentitledTheImprovementofLifeinaRuralFamilyinChina.Youres