已知｜a｜=1，｜b｜=2。若a-b与a垂直，求当k为何值时，(ka-b)⊥(a+2b)。

admin2015-12-12 15

问题已知｜a｜=1，｜b｜=2。
若a-b与a垂直，求当k为何值时，(ka-b)⊥(a+2b)。

选项

答案若a-b与a垂直，则(a-b)·a=0，a·b=｜a｜²=1，使得(ka-b)⊥(a+2b)，只要(ka-b)·(a+2b)=0，即k｜a｜²+(2k-1)a·b-2｜b｜²=0，即k+(2k-1)-2×4=0，解得k=3。

解析

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