微分方程y"一2y’=xe2x+3x+2的特解形式为( )．

admin2020-11-16 37

问题微分方程y"一2y’=xe^2x+3x+2的特解形式为( )．

选项 A、(ax+b)e^2x+Ax+B
B、(ax+b)xe^2x+Ax+B
C、(ax+b)e^2x+x(Ax+B)
D、(ax+b)xe^2x+x(Ax+B)

答案D

解析 y"一2y’=0的特征方程为λ²一2λ=0．特征值为λ₁一2，λ₂=0，
y"一2y’=xe^2x的特解为y₁=(ax+b)xe^2x；
y"一2y’=3x+2的特解为y₁=(Ax+B)x，故力程y"一2y’=xe^2x+3x+2的特解形式为(ax+b)xe^2x+x(Ax+B)，应选(D)．

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考研数学一

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微分方程2y’’=3y2满足初始条件y(－2)=1，y’(一2)=1的特解为_______．
方程(y+)dx—xdy=0满足条件y(1)=0的特解为_________。
以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为___________．
求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解．
设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)是微分方程yˊˊ+P(x)yˊ+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为()
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