2. 考研
  3. 微分方程y"一2y’=xe2x+3x+2的特解形式为( )．

微分方程y"一2y’=xe2x+3x+2的特解形式为( )．

admin2020-11-16  11
问题 微分方程y"一2y’=xe2x+3x+2的特解形式为(    )．
选项 A、(ax+b)e2x+Ax+B
B、(ax+b)xe2x+Ax+B
C、(ax+b)e2x+x(Ax+B)
D、(ax+b)xe2x+x(Ax+B)
答案D
解析 y"一2y’=0的特征方程为λ2一2λ=0．特征值为λ1一2，λ2=0，
y"一2y’=xe2x的特解为y1=(ax+b)xe2x；
y"一2y’=3x+2的特解为y1=(Ax+B)x，故力程y"一2y’=xe2x+3x+2的特解形式为(ax+b)xe2x+x(Ax+B)，应选(D)．
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考研数学一

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