以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为___________.

admin2019-07-13  29

问题 以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为___________.

选项

答案y"’一3y"+4y’一2y=0

解析 特征值为λ1=1,λ2,3=1±i,特征方程为(λ一1)(λ一1+i)(λ一1一i)=0,即λ3一3λ2+4λ一2=0,所求方程为y"’一3y"+4y’一2y=0.
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