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求微分方程y"(3y’2—x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)一1的特解.
求微分方程y"(3y’2—x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)一1的特解.
admin
2019-06-28
70
问题
求微分方程y"(3y’
2
—x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)一1的特解.
选项
答案
[*] 化为 3p
2
dp一(xdp+pdx)=0. 这是关于p与x的全微分方程,解之得 p
3
一xp=C
1
. 以初值条件:x=1时,p=1代入,得 1—1=C
1
, 即C
1
=0.从而得 p
3
一xp=0. 分解成p=0及p
2
=x,即 [*]
解析
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考研数学二
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