首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=。当k为何值时,存在可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵。
设矩阵A=。当k为何值时,存在可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵。
admin
2018-02-07
51
问题
设矩阵A=
。当k为何值时,存在可逆矩阵P,使得P
-1
AP为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵。
选项
答案
矩阵A的特征多项式为 |λE—A|=[*]=(λ+1)
2
(λ一1), 则A的特征值为λ
1
=λ
2
=一1,λ
3
=1。 矩阵A与对角矩阵相似的充要条件是属于特征值λ=一1的线性无关的特征向量有两个,即线性方程组(一E—A)x=0有两个线性无关的解向量,则r(A+E)=1。对矩阵A+E作初等行变换得 [*] 当k=0时,r(A+E)=1。此时,由(一E一A)x=0解得属于特征值一1的两个线性无关的特征向量为α
1
=(一1,2,0)
T
,α
2
=(1,0,2)
T
;由(E—A)x=0解得属于特征值1的特征向量为α
3
=(1,0,1)
T
。 令可逆矩阵P=(α
1
,α
2
,α
3
),则P
-1
AP=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oHk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
设生产与销售某产品的总收益R是产量x的二次函数,经统计得知:当产量x=0,2,4时,总收益R=0,6,8,是确定总收益R与产量x的函数关系。
解下列不等式:(1)x2<9(2)|x-4|<7(3)0<(x-2)2<4(4)|ax-x。|<δ(a>0,δ>0,x。为常数)
A、0B、1C、-π/2D、π/2A判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左、右极限.
设函数f(x)满足关系式f"(x)+[f’(x)]2=x,且f’(0)=0,则
设(1)计算行列式|A|;(2)当实数a为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且求A的所有特征值与特征向量;
设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求λ.a;
设A是n阶方阵,线性方程组AX=0有非零解,则线性非齐次方程组ATX=b对任意b=(b1,b2,…,bn)T().
随机试题
甲男一晚在偏僻的地方遇到独身行走的乙女,遂上前用匕首逼迫将乙强奸,然后并不放其走,想将其拐走卖给老家某山区的邻居。随后甲带乙至X城市,但感到麻烦,就联系在该市开娱乐城的老乡,强迫乙女卖淫。案发后被判处18年有期徒刑,服刑10年后被假释,假释考验期内第3年,
律师顾某为涉嫌强奸罪的方某辩护,以下事项中顾某可以做的有:()
在计算机系统中,操作系统是()。
净资产是客户总资产减去负债总额后的余额,是客户真正拥有的财富价值,以下有关客户净资产的说法错误的是( )。
下列关于财产保全的表述,错误的是()。
人力资源管理共享服务中心的工作特点是()。
金融衍生工具价值主要依据原生金融工具的()确定。
根据所给资料,回答以下问题。2010一2013年,吉林省城乡居民收入上涨最快的年份是:
对于居住在河边的人们来说,河流是个秘密。①谁能有柔软之极雄壮之极的文笔为河流谱写四季歌?我不能,你恐怕也不能。我一直喜欢阅读所有关于河流的诗文篇章,所有热爱河流关注河流的心灵都是湿润的,②有时候那样的心灵像一盏渔灯,它无法照亮岸边黑暗的天空,但是那
新开发的数据库管理系统中,数据库管理员张工发现被用户频繁运行的某个查询处理程序使用了多个表的连接,产生这一问题的原因在于(6)。在保证该处理程序功能的前提下提高其执行效率,他应该(7)。
最新回复
(
0
)