2. 专升本
  3. 设方程y"-2y’-3y=f(x)有特解y*,则它的通解为( )。

设方程y"-2y’-3y=f(x)有特解y*,则它的通解为( )。

admin2021-03-11  0
问题 设方程y"-2y’-3y=f(x)有特解y*,则它的通解为(   )。
选项 A、y=C1e-x+C2e3x+y*
B、y=C1e-x+C2e3x
C、y=C1xe-x+C2e3x+y*
D、y=C1ex+C2e-3x+y*
答案A
解析 考虑对应的齐次方程y"-2y’-3y=0的通解，特征方程为r2-2r-3=0,所以r1=-1,r2=3,所以y"-2y’-3y=0的通解为=C1e-x+C2e3x,所以原方程的通解为y=C1e-x+C2e3x+y*
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