首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,对于齐次线性方程(Ⅰ)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0,则必有________。
设A为n阶矩阵,对于齐次线性方程(Ⅰ)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0,则必有________。
admin
2015-04-30
41
问题
设A为n阶矩阵,对于齐次线性方程(Ⅰ)A
n
x=0和(Ⅱ)A
n+1
x=0,则必有________。
选项
A、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解,(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解.
B、(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解,但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解.
C、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解,但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解.
D、(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解.
答案
A
解析
若α是(Ⅰ)的解,即A
n
α=0,显然A
n+1
α=A(A
n
α)=A0=0,即α必是(Ⅱ)的解.可排除(C)和(D).
若η是(Ⅱ)的解,即A
n+1
η=0.假若η不是(Ⅰ)的解,即A
n
η≠0,那么对于向量组η,Aη,A
2
η,…,A
n
η,一方面这是n+1个n维向量必线性相关;另一方面,若
kη+k
1
Aη+k
2
A
2
η+…+k
n
A
n
η=0,
用A
n
左乘上式,并把A
n+1
η=0,A
n+2
η=0,…,代入,得kA
n
η=0.
由于A
n
η≠0,必有k=0.对
k
1
Aη+k
2
A
2
η+…+k
n
A
n
η=0,用A
n—1
左乘上式可推知k
1
=0.
类似可知k
i
=0(i=2,3,…,,1).于是向量组η,Aη,A
2
η,…,A
n
η线性无关,两者矛盾.所以必有A
n
η=0,即(Ⅱ)的解必是(Ⅰ)的解.由此可排除(B).故应选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dfbD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
1840年,英国发动了侵略中国的第一次鸦片战争,1842年中国战败,被迫签订中英《南京条约》,条约内容中要求开放的五口通商口岸包括()。
下列音乐作品与创作者对应正确的是()。
对联言简意深,对仗工整,是中华民族的文化瑰宝。下列各对联与其后面的人物对应错误的一项是()。
两宋时期我国商品经济空前繁荣,与其关系密切的文化现象有()。①传奇出现②词成为文化主流③瓦子、勾栏兴起④出现许多话本⑤杂剧产生⑥绘画成为商品
有人断言:“近日股市可能会上涨。”下列哪项判断的意思和该人判断最为相近?()
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
已知向量β=(a1,a2,a3,a4)T可以由α1=(1,0,0,1)T,α2=(1,1,0,0)T,α3=(0,2,—1,—3)T,α4=(0,0,3,3)T线性表出.(Ⅰ)求a1,a2,a3,a4应满足的条件;(Ⅱ)求向量组α1,α2,α3,α4的
设函数f(x)在[0,+∞)内可导,且f(1)=2.若f(x)的反函数g(x)满足∫2f(lnx+1)g(t)dt=xlnx,求f(x).
设二元函数f(χ,y)=则f(χ,y)在点(0,0)处()
已知f’(x)=arctan(x一1)2,且f(0)=0,求∫01f(x)dx.
随机试题
课程目标
复方对乙酰氨基酚片的正常情况下的外观性状为
A.了解胆囊浓缩和收缩功能B.了解胆囊切除术后胆道情况C.明确梗阻性黄疸的原因和部位D.明确肝内病变的范围和性质E.可同时显示胆道和胰管情况
宋代建筑方面的重要术书是()。
一、注意事项 1.申论考试,与传统作文考试不同,是对分析驾驭材料的能力、解决问题能力、语言表达能力的测试。 2.作答参考时限:阅读材料40分钟,作答110分钟。 3.仔细阅读给定的资料,按照后面提出的“申论要求”依次作答。二、给定资料
关于柳氮磺吡啶治疗克罗恩病的叙述,错误的是
在平面直角坐标系中,直线2x+y-2=0关于直线x+y+4=0对称的直线方程为()
数据库系统中,存储在计算机内有结构的数据集合称为()。
______thatmyheadhadcleared,mybrainwasalsobeginningtoworkmuchbetter.
DisplaystokeepaneyeonANewdisplaysarestartingtoappearinconsumerdevices,offeringadvantagesovertoday’sliquid-
最新回复
(
0
)