首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,α3,α4为4维列向量组,其中α1,α2,α3线性无关,α4=α1+α2+2α3,记A=[α1-α2,α2+α3,-α1+aα2+α3],且方程组Ax=α4有无穷多解.求: 常数a的值;
设α1,α2,α3,α4为4维列向量组,其中α1,α2,α3线性无关,α4=α1+α2+2α3,记A=[α1-α2,α2+α3,-α1+aα2+α3],且方程组Ax=α4有无穷多解.求: 常数a的值;
admin
2021-07-27
55
问题
设α
1
,α
2
,α
3
,α
4
为4维列向量组,其中α
1
,α
2
,α
3
线性无关,α
4
=α
1
+α
2
+2α
3
,记A=[α
1
-α
2
,α
2
+α
3
,-α
1
+aα
2
+α
3
],且方程组Ax=α
4
有无穷多解.求:
常数a的值;
选项
答案
由题设,x为3维列向量,设x=[x
1
,x
2
,x
3
]
T
,则x
1
(α
1
-α
2
)+x
2
(α
2
+α
3
)+x
3
(-α
1
+aα
2
+α
3
)=α
1
+α
2
+2α
3
,整理得(x
1
-x
3
-1)α
1
+(-x
1
+x
2
+ax
3
-1)α
3
+(x
2
+x
3
-2)α
3
=0·由α
1
,α
2
,α
3
线性无关,故 [*] 由r(B)=r([B|β])<3,有2-a=0,即a=2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dhy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设α1,α2,…,αm与β1,β2,…,βs为两个n维向量组,且r(α1,α2,…,αm)=r(β1,β2,…,βs)=r,则().
设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1,η2,则下列命题正确的是().
设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,C表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x为
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是()
下列行列式的值为n!的是().
已知向量组(Ⅰ)α1,α2,α3,α4线性无关,则与(Ⅰ)等价的向量组是()
设有任意两个n维向量组α1,α2,…,αm和β1,β2,…,βm,若存在两组不全为零的数λ1,λ2,…,λm和k1,k2,…,km,使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1-k1)β1+…+(λm-km)βm=0,则
随机试题
一个时期某一阶层或某一行业的人群对文化问题所持的态度和看法,或在某一文化事象里所表现的意识形态,称作______。
A、2岁以下B、青壮年C、成年D、老年男性E、3~10岁儿童小肠套叠常见于
以下哪一种植物不属于川贝母的原植物
某项目现金流量表(单位:万元)如下:则该项目的净现值和动态投资回收期分别为()。
在进行预算定额人工工日消耗量计算时,完成单位合格产品的基本用工为22工日,超运距用工为4工日,辅助用工为2工日,人工幅度差系数为12%,则预算定额中人工工日消耗量为()工日。
某旅馆建筑高度为24m,设有空气调节系统、无楼层服务员以及客房、餐厅、仓库、办公室等功能用房,无高位水箱,但设有临时高压给水,3L/s的气压稳压设备,并设湿式自动喷水系统,且仅在走道上安装黄色玻璃球喷头。请结合案例。分析并回答以下问题:该旅馆的自动喷水
行政程序的主要制度包括()。
如果菜单项的名称为“统计”,热键是T,在菜单名称一栏中应输入
Besidesa_______knowledgeofbusinessadministration,candidatesmusthaveaminimumof2years’experienceforthisproject.
Theeconomystoppedshrinkingayearago,butAmerica’sunemploymentproblemisasbigasever.Theofficialjoblessratewas9.
最新回复
(
0
)