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设方程组 α3= 为矩阵A的分别属于特征值λ1=1,λ2=一2,λ3=一1的特征向量. (1)求A; (2)求|A*+3E|.
设方程组 α3= 为矩阵A的分别属于特征值λ1=1,λ2=一2,λ3=一1的特征向量. (1)求A; (2)求|A*+3E|.
admin
2016-10-24
30
问题
设方程组
α
3
=
为矩阵A的分别属于特征值λ
1
=1,λ
2
=一2,λ
3
=一1的特征向量.
(1)求A;
(2)求|A
*
+3E|.
选项
答案
因为方程组有无穷多个解,所以 [*]=a
2
一2a+1=0,解得a=1. 令P=(α
1
,α
2
,α
3
)= [*] (2)|A|=2,A
*
对应的特征值为 [*] 即2,一1,一2,A
*
+3E对应的特征值为5,2,1,所以|A
*
+3E|=10.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dpT4777K
0
考研数学三
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