设在区间[a，b]上f(χ)＞0，f′(χ)＜0，f〞(χ)＞0，令S1＝∫abf(χ)dχ，S2＝f(b)(b－a)，S3＝[f(a)＋f(b)]，则( )．

admin2020-03-01 45

问题设在区间[a，b]上f(χ)＞0，f′(χ)＜0，f〞(χ)＞0，令S₁＝∫_a^bf(χ)dχ，S₂＝f(b)(b－a)，S₃＝

[f(a)＋f(b)]，则( )．

选项 A、S₁＜S₂＜S₃
B、S₂＜S₁＜S₃
C、S₃＜S₁＜S₂
D、S₂＜S₃＜S₁

答案B

解析因为函数f(χ)在[a，b]上为单调减少的凹函数，根据几何意义，S₂＜S₁＜S₃，选B．

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