2. 考研
  3. 设A，B为三阶矩阵，且AB=A-B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明： AB=BA；

设A，B为三阶矩阵，且AB=A-B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明： AB=BA；

admin2018-04-18  70
问题 设A，B为三阶矩阵，且AB=A-B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：
AB=BA；
选项
答案由AB=A-B得A-B-AB+E=E，(E-B)(E+A)=E，即E-B与E+A互为逆矩阵，于是(E-B)(E+A)=E=(E+A)(E-B)，故AB=BA．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dtk4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)