设F(x)=∫0xf(t)dt(x∈[0，2])，则( )．

admin2021-10-18 15

问题设

F(x)=∫₀^xf(t)dt(x∈[0，2])，则( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析

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考研数学二

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求极限
求曲线y=xe-x(x≥0)绕x轴旋转一周所得延展到无穷远的旋转体的体积．
求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的旋转体的体积：(1)曲线与直线x＝1，x＝4，y＝0所围成的图形；(2)在区间[0，π／2]上，曲线y＝sinx与直线x＝π／2，y＝0所围成的图形；(3)曲线y＝x3与直线x＝2，y＝0所围成的图形；(4)
设z=z(x，y)是由方程F(z+1/x，z-1/y)=0确定的隐函数，且具有连续的二阶偏导数．证明：
设函数f(χ)，g(χ)在[a，＋∞)上二阶可导，且满足条件f(a)＝g(a)，f′(a)＝g′(a)，f〞(χ)＞g〞(χ)(χ＞a)．证明：当χ＞a时，f(χ)＞g(χ)．
设f(χ，y)可微，且f′1(－1，3)＝－2，f′2(－1，3)＝1，令z＝f(2χ－y，)，则dz｜(1,3)＝_______．
设非负函数f（x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1，由y=f(x)，x轴，y轴，及过点（x,0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0,x]上弧的长度相等，求f（x).
求∫1/(1+sinx+cosx)dx．

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