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admin
2015-06-30
86
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考研数学二
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已知A,B均是2×4矩阵,Ax=0有基础解系，ξ1=(1,3,0,2)T,ξ2=(1,2,－1,3)T;Bx=0有基础解系η1=(1,1,2,1)T,η2=(0,－3,1,a+1)T。
设f(x)在闭区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0,0＜f’(x)＜1.证明：[∫01f(x)dx]2＞∫01[f(x)]3dx.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=,F(x,y)为其分布函数，则F(1,1)－F(1,0)－F(0,1)+F(0,0)=________.
设总体X～N(μ,δ2),X1，X2，…，X2n(n≥2)是X的简单随机样本，且=.
设函数f(x)在[0,+∞)内二阶可导，且x∈(0,+∞)都有f"(x)≠0,过曲线y=f(x)(0＜x＜+∞)上的任意一点(x0，f(x0))作切线，证明：除切点外，该切线与曲线y=f(x)无交点。
设u(x，y)的全微分为du=[e-x-f’(x)]ydx+f’(x)dy，f(x)有二阶连续导数，且f(0)=1，f’(0)=1．求f(x)；
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f(1)，f”(x)＞0，当x∈(0，1)时，下列结论正确的是()①(1-x)[f(x)-f(0)]＜x[f(1)-f(x)]．②(1-x)[f(x)-f(0)]＞x[f(1)-f(x)
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f
求f(x)=的间断点并判断其类型.
设f(x)在x0的某一邻域内存在连续的三阶导数，且f’(x0)=f"(x0)=0而f"’（x0）≠0，试证(x0，f(x0))是曲线的拐点，而x0不是f(x)的极值点。
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