案例：如下是某教师教学“代入消元法解二元一次方程组”的主要环节。首先，教师引导学生复习二元一次方程组的有关知识。然后，呈现如下教材例题，让学生独立思考并解决。例题：篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队10场比赛中得到1

admin2019-11-12 54

问题案例：
如下是某教师教学“代入消元法解二元一次方程组”的主要环节。
首先，教师引导学生复习二元一次方程组的有关知识。
然后，呈现如下教材例题，让学生独立思考并解决。
例题：篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?
针对学生的解答，教师给出了如下板书：

最后，教师强调了两种解法的内在联系，并给出了代入消元法的基本步骤及数学思想。
问题：
代入消元法的基本步骤及数学思想是什么?

选项

答案代入消元法的基本步骤：①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程(在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的)；③解这个一元一次方程，求出未知数的值；④将求得的未知数的值代入前面变形后的方程中，求出另一个未知数的值；⑤用大括号联立两个未知数的值，就是方程组的解；⑥最后检验求得的结果是否正确(代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边)。数学思想：化未知为已知的转化思想；把二元变成一元的消元思想。

解析

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