2. 考研
  3. 设n阶方阵A的各行元素之和均为零，且秩(A)=n-1，则齐次线性方程组AX=0的通解为_______.

设n阶方阵A的各行元素之和均为零，且秩(A)=n-1，则齐次线性方程组AX=0的通解为_______.

admin2018-08-02  59
问题 设n阶方阵A的各行元素之和均为零，且秩(A)=n-1，则齐次线性方程组AX=0的通解为_______.
选项
答案x=kξ，其中k作为任意常数
解析 n元齐次线性方程组Ax=0的基础解系所含向量个数为n-r(A)=n-(n-1)=1，故Ax=0的任一非零解都可作为它的基础解系．由A=(aij)n×n的元素满足aij=0(i=1，2，…，n)知Ax=0有解ξ=(1，1，…，1)T，故ξ可作为Ax=0的基础解系，从而得方程组的通解为x=kξ，其中k作为任意常数．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/e2j4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)