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  3. 定义运算则函数f(x)=(sinx).(cosx)的最小值为________．

定义运算则函数f(x)=(sinx).(cosx)的最小值为________．

admin2016-03-25  13
问题 定义运算则函数f(x)=(sinx).(cosx)的最小值为________．
选项
答案-1
解析 当x∈[2kπ+，2kπ+π]∪[2kπ+，2kπ+2π](k∈Z)时，sinxcosx≤0，所以f(x)=sinx+cosx=，又因为，故f(x)∈，所以fmin(x)=－1；而当x∈(2kπ,2kπ+)∪(2kπ+π，2kπ+)(k∈Z)时，sinxcosx＞0，所以f(x)==tanx＜0．所以fmin(x)=－1
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