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定义运算则函数f(x)=(sinx).(cosx)的最小值为________.
定义运算则函数f(x)=(sinx).(cosx)的最小值为________.
admin
2016-03-25
14
问题
定义运算
则函数f(x)=(sinx).(cosx)的最小值为________.
选项
答案
-1
解析
当x∈[2kπ+
,2kπ+π]∪[2kπ+
,2kπ+2π](k∈Z)时,sinxcosx≤0,所以f(x)=sinx+cosx=
,又因为
,故f(x)∈
,所以f
min
(x)=-1;而当x∈(2kπ,2kπ+
)∪(2kπ+π,2kπ+
)(k∈Z)时,sinxcosx>0,所以f(x)=
=tanx<0.所以f
min
(x)=-1
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