定义运算则函数f(x)=(sinx).(cosx)的最小值为________．

admin2016-03-25 7

问题定义运算

则函数f(x)=(sinx).(cosx)的最小值为________．

选项

答案-1

解析当x∈[2kπ+

，2kπ+π]∪[2kπ+

，2kπ+2π](k∈Z)时，sinxcosx≤0，所以f(x)=sinx+cosx=

，又因为

，故f(x)∈

，所以f_min(x)=－1；而当x∈(2kπ,2kπ+

)∪(2kπ+π，2kπ+

)(k∈Z)时，sinxcosx＞0，所以f(x)=

=tanx＜0．所以f_min(x)=－1

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