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已知f’(ex)=xe—x,且f(1)=0,则f(x)=______。
已知f’(ex)=xe—x,且f(1)=0,则f(x)=______。
admin
2019-07-17
26
问题
已知f’(e
x
)=xe
—x
,且f(1)=0,则f(x)=______。
选项
答案
[*](lnx)
2
解析
令e
x
=t,则x=lnt,于是有
,即
。
对上式两端同时积分得
由f(1)=0得C=0,故f(x)=
(lnx)
2
。[img][/img]
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考研数学二
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