已知f’(ex)=xe—x,且f(1)=0,则f(x)=______。

admin2019-07-17  26

问题 已知f’(ex)=xe—x,且f(1)=0,则f(x)=______。

选项

答案[*](lnx)2

解析 令ex=t,则x=lnt,于是有,即
对上式两端同时积分得

由f(1)=0得C=0,故f(x)=(lnx)2。[img][/img]
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